خواص نمونه های زیادی از برآوردگرها و تست آماری بر پایه مشاهدات از فرآیند تصادفی بازبینی می شود. نرمال بودن مجانبی محل به عنوان ناحیه کاری یکسان سازی استفاده می شود. توابع برآورد بهینه, برآورد تطبیق پذیر برای مدل نیمه پارامتری و متدهای بیزی نیز به طور خلاصه بررسی می شود. چندین مثال از فرآیند های تصادفی برای شرح دادن نظریه وجود دارد.
۱.سابقه و هدف
در این مقاله خواص نمونه های زیادی از برآوردگرها و تست آماری بر پایه مشاهدات در زمان گسسته از فرآیند تصادفی بازبینی می شود.اگر چه نتایج مشابهی برای فرآیند پیوسته می تواند بدست آید, برای آسان کردن ارائه خودمان را به زمان گسسته محدود می کنیم. نرمال بوذن مجانبی محل(و نرمال بودن ترکیبی) برای یکسان سازی نتایج مجانبی مختلف و کارآیی خواص استفاده می شود. بیلینگزلی (۱۹۶۱), باساوا و روپرکسرو (۱۹۸۰a) و باساوا و اسکات (۱۹۸۳) شاید برای مواد پس زمینه استنباط در فرآیند تصادفی هم فکری کردند. لیکم (۱۹۸۶) و لیکم و یانگ (۱۹۹۷) به بررسی نرمال بودن مجانبی محل و کاربردها آن در حالت کلی پرداختند.
اگر با تابع درست نمایی آشنا نبودید می توانید از نظریه تابع تخمین بهینه به جای متدهای بر پایه درست نمایی استفاده کرد.برای متدهای توابع تخمینی و کاربرد های آن گودامبه(۱۹۹۸) و هیده (۱۹۹۷) را ببینید.بخش دوم به متد های درست نمایی مربوط می باشد . آن شامل نرمال بودن مجانبی ,کارآیی مجانبی برآوردگر ماگزیمم درست نمایی , تست هایی موثر از فرض ساده و ترکیبی , بسط نرمال بودن ترکیبی مجانبی است.
توابع برآورد بهینه در بخش سوم بررسی می شود. مدل های نیمه پارامتری و برآورد گر تطبیق پذیر در بخش چهارم مورد بررسی قرار می گیرند.در بخش پنجم به مرور بیز متد های بیز پرداخته می شود.کاربرد های ویژه در بخش شیشم بررسی می شود.